圆锥曲线

圆锥曲线

双手握住手柄,转动圆锥体,可以发现,在不用的角度下,内部蓝色液体所在平面切割圆锥体会呈现出不同的曲线。当液面垂直于圆锥主轴时,截面是一个圆;把平面渐渐倾斜,截面为椭圆;当平面倾斜到“和且仅和”圆锥的一条母线平行时,得到抛物线;继续倾斜液面,截线为双曲线的一支(把圆锥面换成相应的二次锥面时,则可得到双曲线)。这里的圆、椭圆、抛物线、双曲线统称圆锥曲线。


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